1. Forum
  2. Bolig
  3. Lav-Hus

Beregne en uligesidet pyamide i træ?

Hej folkens :)
Jeg vil gerne lave en pyamide i 15mm krydsfiner.
Hvordan hulen beregner jeg skærevinklerne på sådan noget?
Siderne er ikke lige bredde den skal være 103x80com i bunden, også gerne en beregner der kan beregne vinklen i bunden, så den flugter med jorden.

Any ideas?

Mvh
Morten

Mvh

Morten

Hej folkens :) Jeg vil gerne lave en pyamide i... Vis hele indlægget
29 svar
 Følg tråden
Der er 10 indlæg før dette.
Annonce
Annonce
Annonce
Pladernes skrå sider er hypotenusen i en retvinklet trekant, hvor den ene katede er højden og den anden katede er det halve af siden vinkelret på pladen. Grundlinjen på pladen er så ligeså lang som henholdsvis længde og bredde på grundfladen af pyramiden.
De to af pladerne skal være 105 cm. brede og 56,57 cm høje. De to andre skal være 80 cm. brede og 65,21 cm. høje. Det klipper du ud i pap, inden der går en plade mere til     .
Nu har jenshøj lavet det i tynd plade og det er rigtigt, for at beregningerne gælder. Så du skærer pladerne i smig så ydersiderne passer sammen.
fase
Hvis vi antage at pladen er uendelig tynd, så er det ret hurtigt at beregne med Pythagoras' læresætning:
a2+b2=c2 hvor a og b er længden af to sider i en trekant som står vinkelret på hinanden (katete), og c er længden af siden modsat den rette vinkel.

Hvis vi tegner en linje fra toppunktet af pyramiden og vinkelret ned på bunden, vil den ramme i midten af bunden. Længden af denne linje (a) er din højde 40 cm.
Fra midten af bunden og ud til siden er halvdelen af sidelængden. For den ene på 80cm således 40cm

Af Pythagoras' sætning fås c = kvrod(40*40+40*40) = 56.5 cm

For den anden side c = kvrod(103/2*103/2 + 40*40) = 65.2 cm

Det er de samme tal som ev har fundet. De er et udtryk for længden fra toppen og ned til midten af hver af siderne.

Vinklerne i trekanten kan findes med tangent, idet tan(vinkel) = modstående katete/hosliggende katete.
For vinklerne i siden af den ene trekant:
v = atan( 56.5 /51.5 ) ~= 47.65 grader   ( 56.5 er halvdelen af siden på 103)
Da summen af vinkler i en trekant er 180, fås at vinklen i toppen er 180-2*47.65 = 84.7 grader.

For den anden side fås v= atan(65.2 / 40) ~= 58.5 grader. Dvs top vinklen er 180-2*58.5 = 63 grader.

Det var matematik-delen. Men den gælder kun for en uendelig tynd plade (ydersiden af pyramiden). Du er nødt til at overveje, hvordan du vil samle pyramiden, før det rigtig giver mening at regne på det jf. mit tidligere spørgsmål om præcis hvilke mål du efterspørger.

Og nå ja, hvis man ikke gider regne på det, så søger man efter "pyramid angle calculator", hvilket giver: https://www.blocklayer.com/pyramid-calculator.aspx
Midt på siden er en "Rectangular Base Pyramid Calculator", som med tallene ovenfor giver følgende tegning  :
Jeg kan ikke la vær med at spørge (med fare for at dumme mig) men er de 40cm ikke pyramidens højde? Fra midt af grundflade til spidsen af pyramide. I så fald kan jeg ikke få det til at passe. Men får en side udvendig fra et hjørne til top på ca 86,31cm Hvad er det der ikke stemmer.
Mange hilsner Kovas,

I et diktatur må ingen sige sandheden.
I et demokrati må alle lyve.
KK Steincke.
Annonce
Kovas, hvordan beregner du siden så du får 86,31 cm.
fase
Sikke noget rod. Det var en taste fejl. Min ide var at ta halvdelen af diagonalen i grundfladen og så med pytagoras finde længden siden i den trekant som er 1/2 diagonal og højen og det giver ganske rigtigt 76.5cm Sorry.
Mange hilsner Kovas,

I et diktatur må ingen sige sandheden.
I et demokrati må alle lyve.
KK Steincke.
Hvis du vælger at skære i smig, så skal vinklen være ~62 grader, da vinklen mellem to trekanter i pyramiden er ~124 grader.
jenshøj skrev den 07-01-2021 13:03:03

Hvis du vælger at skære i smig, så skal vinklen være ~62 grader, da vinklen mellem to trekanter i pyramiden er ~124 grader.

Ja det fik jeg regnet ud i går, det lykkedes mig at få skåret den ud.. Næste problem er at næsten intet kan skære i 62grader 😂🤦‍♂️

 

Mvh

Morten

Måske kan saven skære 90-62 = 28 grader.
fase
Der er yderligere 9 indlæg i tråden.
 Følg tråden
Vil du være med? Log ind for at svare.

Relaterede emner

Tilmeld dig og få fordele


Deltag i forummet, stil spørgsmål og svar andre

Favoritmarkér spændende indlæg

Færre reklamer, når du er logget ind
...og meget mere



Tilmeld dig gratis