1. Forum
  2. Bolig
  3. Lav-Hus

Træs bæreevne

Hej, jeg ved godt, at mit spørgsmål kan besvares med, det er det vi har bygningskonstruktører og ingeniører og at det afhænger af konstruktionen. MEN er der nogen her som måske kunne hjælpe mig med at forstå hvor stor styre træ har Sådan generelt, for der må der være en “skala” om man vil.

fx. En limtræsbjælke på 3m 145x100mm hvor meget belastning kan sådan en bjælke tage hvis man i teorien placerede al vægten på midten af bjælken.

Andet spørgsmål. Hvad med et ganske almindeligt spærtræ som ligger på loftet i sådan et 60,er hus som mig eget. Hvor meget vægt kan sådan et spær eller et stykke spærtræ bærer, hvis man igen placerede vægten på midten

håber der nogen som kan besvarer mine spørgsmål.

på forhånd mange tak for hjælpen 
4 svar
 Følg tråden
Annonce
Annonce
Annonce
Det er bare ikke sort og hvidt, og det er jo derfor der skal en fagmand til at regne på det.

Grundlæggende, hvis du kigger isoleret på en træbjælke, så skal du kende dens tværsnits, og du skal kende materialeegenskaberne. Dertil skal du også kunne bestemme tiden for påvirkningen af det du belaster bjælken med, da træ kryber under belastning, og der derved skal kompenseres for styrken afhængigt af, hvor lang tid du påregner at bjælken skal belastes; 10 å? 1 år? 0,5år? 1 uge? 1 time? Dertil skal du også korrigere styrken for, om bjælken er placeret indendørs, overdækket eller eksponeret for vejrlig.

Du vil typisk i din bjælke arbejde med interne kræfter i bjælken, henholdsvis forskydning ude i vederlag og moment midt i bjælken. Momentet vil oftest være dimensioneringsgivende.

Din limtræsbjælke på 100x145 vil have et såkaldt modstandsmoment = 1/6 x b x h^2 -> 1/6 x 100mm *145mm^2 = 350417mm^3

For en limtræsbjælke GL30c, vil den have en bøjningsstyrke på 30MPa, den skal der så lægges noget sikkerhedsfaktor på og den skal korrigeres for belastningstiden og fugt i omgivelserne. For dit spærtræ vil styrken afhænge af træets kvalitet, C18 eller C24, som har henholdsvis en bøjningskapacitet ukorrigeret 18MPa henholdsvis 24MPa.

Hvis din belastning er indendørs og permanent, kan man regne med at styrken for dit limtræ falder til 13,85MPa. Er din last derimod en kort påvirkning (et par uger) kan der regnes med 20,77MPa.

Ift. bæreevnen betyder det at den permanente last kan holde til et moment på 13,85MPa x 350417mm^3 = 4,85kNm og din korte påvirkning kan holde 20,77MPa x 350417mm^3 = 7,28kNm
Og hvad betyder så det?

Så skal du kunne finde den belastning, som giver lige præcis denne snitkraft midt i bjælken. Du spørger på en bjælke der er 3m lang og hvis vi antager det er en punktbelastning svarer dette til:

Permanent last : 4,85kNm x 4/3m = 6.47kN, ca 650kg
Kort tids last : 7,28kNm x 4/3m = 9,71kN, ca. 971kg – næsten +50%

Der er mange andre faktorer der spiller ind, som nævnt forskydningslasten, nedbøjning af bjælken, trykket på vederlaget og ved lange slanke bjælker skal man også kigge på nogle stabilitesproblematiker. Dertil kommer at det som bjælken hviler på, skal kunne bære den påvirkning bjælken giver.

Håber det gav dig lidt afklaring.

 Certificeret Statiker

Tak for svaret - det er super interessant - Må jeg spørge: Har set en beregningsmetode for høvlede bjælker hvor tolerancen for nedbøjning er 1/600 del af spændvidden. Det vil sige 0,5 cm for 3 m spænd. 

Hvis man har 3m 45X145 C18 et fag 0,3 CC mellem spær med en egen/nyttelast på 1000/1500 N svarer det så ikke til omkring 250 kg fordelt på 100 kg egenlast og 150 kg nyttelast? Lyder det rimeligt og er det forskellen på limtræ og alm bjælke?
Mvh Troels
Først svar på dit spørgsmål og så lidt teknisk uddybning for de interesserede.

Der findes mange af sådanne tabeller som det i småhuse er fuldt legitimt at bruge, fx træbøgerne TRÆ59 og TRÆ75, hvori der er tabeller som du beskriver. Disse tabeller kan man frit som lægmand benytte – det kan man sådan set også som ingeniør. Typisk vil belastningen stå som kN/m2 for egenlast og som nyttelast, hvis der er en bolig-dvs som jævnt fordelt fladelast og en afstand mellem bjælkerne samt en længde af disse.

Nu skriver du 1000/1500 N, hvilket ganske korrekt er en central punktlast på ca. 250kg hvis det er opgivet som punktlast.

Er det derimod en fladelast vil det nogenlunde svare til en punktlast på 2,5kN/m2 x 0,3m x 3m =2,25kN, ca 225kg, altså en smule mindre - dog belaster en punktlast bjælken mere som det ses af ekemplet nederst.

Deformationerne i de her tabeller vil typisk stå som ”øjeblikkelig nedbøjning og langtidsnedbøjning” og de L/600 er et udtryk for deformation ved egenlast alene ELLER nyttelast alene. Den totale deformation er derfor summen af de 2.

Når vi snakker om nedbøjninger, som de L/600 er udtryk for, så er det bjælkens såkaldte elasticitetsmodul du leder efter som materialeegenskab. Jo stærkere materiale jo højere E modul. Dvs en C18 vil deformere mere end en C24 som igen deformere mere end en GL30c (limtræ). Forskellen rykker dog kun en smule og det der virkelig kan reducere en deformation, er at øge bjælkernes højde, fordi bidraget herfra indgår i beregningen som et led i 3. potens, og derved vil en forøgning give et væsentligt merbidrag til stivheden. Det var lidt teknisk, men jeg håber det gav mening.

Det vi snakkede om først var et brudbegreb, dvs den last der får bjælken til at gå i stykker.
De her tabeller er baseret på et deformationsbegreb, altså hvor meget bjælken vil bøje ned. Der findes ingen regler for hvor meget bjælken må bøje ned, det er helt op til slutbrugeren at bestemme, hvad han kan leve med. Det har slutbrugeren typisk ikke forstand på, så derfor er det alm. at vi som rådgivere anbefaler en tilladelig deformation på L/400 for egenlast alene og L/400 for nyttelast alene. Når tabellerne anvender L/600, så er det lidt konservativt og ikke så materialebesparende, men sådan må det være når beregninger skal standardiseres. Det er fordi det igen ikke er helt sort og hvidt.

Som nævnt kryber træet under belastning, og derfor skal man regne nedbøjning ud for egenlast og tillægge denne en slutdeformationsværdi som er afhængig af om det er konstruktionstræ (C18,C24) eller limtræ. Dette er typisk +60-80% og kaldes langtidsdeformationen.

For nyttelasten medregnes ikke dette krybningsbidrag da en sådan last ikke er permanent.

ET EKSEMPEL
Du kan nemt selv regne de deformationer, idet det føromtalte E modul ikke skal korrigeres på samme måde som styrkeegenskaberne. Deformationen betegnes u. For en punktlast er udtrykket:

u = 1/48 x Q x l^3 x 1/(E x I) x (1+kdef)

Q er punktlasten, l er bjælkens længde, E er elasticitesmodullet og I er bjælkens inertimoment = 1/12 x b x h^3
kdef er krybningsfaktoren som vi kan sætte 0,6 for konstruktionstræ og 0,8 for limtræ.

E for C18 = 9.000MPa, for C24 = 11.000MPa, Gl30c=13.000MPa

For en punklast som du spørger ind til:

Egenlasten : U= 1/48 x 1kN x 3m^3 x 1/(9000MPa x 1/12 x 45mm x 145^3mm) x (1+0,6) = 8,7mm
Nyttelasten : U= 1/48 x 1,5kN x 3m^3 x 1/(9000MPa x 1/12 x 45mm x 145^3mm) = 8,2mm

Dvs L/344 < L/400, så den vil ligge udenfor anbefalingen – men igen, kan man leve med det betyder det ingenting

Havde vi valgt at undersøge for fladelasterne 1kN/m^2 og 1,5kN/m^2 ved cc=300mm
Egenlasten:  U=4,92mm
Nyttelasten U=4,6mm

Svarende til ca. L/600 og derved inden for anbefalingen. Total nedbøjning = 9.5mm -> L/315

For linjelast er udtrykket u = 5/384 x q x l^4 x 1/(E x I) x (1+kdef), hvor q er linjelasten.

 Certificeret Statiker

Mange tak for svar! Super detaljeret 
 Følg tråden
Vil du være med? Log ind for at svare.

Relaterede emner

Tilmeld dig og få fordele


Deltag i forummet, stil spørgsmål og svar andre

Favoritmarkér spændende indlæg

Færre reklamer, når du er logget ind
...og meget mere



Tilmeld dig gratis