Bliver nødt til lige at korrigere:
du skriver 5m til midt tag! betyder det at spæret er 5m langt og ligge på en kipbjælke eller lign. eller er spærret 10m?
Et tagpaptag med fuld snelast vil typisk veje 130kg/m2! Når man så skal vurdere bjælkerne for brud, lægger man 50% sikkerhed til denne belastningen fra sneen, dvs 170kg/m2.
Det er det som bjælken skal kunne holde til for at der ikke sker et brud!
Nedbøjninger er ikke et udtryk for bjælkens ultimative bæreevne, og denne vurderes derfor oftest for henholdsvis egenlasten alene og snelasten alene! Lad os her betragte begge laster samtidigt = 130kg/m2.
Succeskriteriet hedder L/400 -> 4m/400=10mm - Dette er ikke et krav men en anbefaling, og det er helt op til dig - som bygherre - hvor meget du vil tillade!
Hvis vi betragter dit tag med 5m lastopland til den ene side(?) og 2m til den anden, giver det en belastning over bjælken på 910kg/m. Hvis du designer din nye stålbjælke således, at den ligger over hele åbningen - (5m) med én understøtning 1 meter fra bjælkeenden - så vil du udnytte profilets indspænding over understøtningen og derved bliver deformationen ude i faget mindre (teknisk, I know!) Det betyder, at det tidligere nævnte nødvendigt Inertimoment på 8138 cm4, vil kunne reduceres til 755cm4!! En UNP160 har et inertimoment på 925cm4.
Dette er uden at medregne dine eksisterende remme. Det er fordi, at når du lægger et stålprofil op, så vil stivheden af dette være meget større end dine træbjælker (jeg antager de ligger ned som remme gør) og derfor vil belastningen på dem kun udgøre en mindre procentdel af den samlede belastning.
Men kan en UNP160 så holde til brudlasten? Ja, den vil være udnyttet ca 78%!
Så er det kun bæreevnen af din nye søjle (ca 55kN) og kapaciteten af dine vederlag som du skal have verificeret, men som du ser, kan det sagtens lade sig gøre!