Ligning

Hej, jeg har en ligning jeg døjer lidt med, ved ikke om der er et geni der kan hjælpe, den lyder

1       10x-12
-- =  ------------
3          24x  

Mvh. perp.
Denne bruger er slettet og ikke længere aktiv.
8 svar
 Følg tråden
Annonce
Annonce
Annonce
Korrekt.

10 x 6 = 60 - 12 = 48
24 x 6 = 144


48 1
---- = ----
144 3
I matematik er der vigtige jo at vise beregningen. Et resultat (også selv om det er korrekt) uden beregning er det samme som et gæt og giver derfor sjældent point.

Ligninger med brøker: Gange på kryds (nævner med tæller):

1/3 = (10x -12)/24 =>

1 x 24x = 3(10x - 12) =>

24x = 30x -36 =>

36 = 30x - 24X = 6x =>

x = 36/6 = 6
Jeg takker for resultaterne, da det er 21 år siden jeg havde ligninger i skolen og nu står og har brug for det igen, vil jeg meget gerne have samtlige udregninger med, så jeg kan se helt nøjagtigt hvad der sker med ligningen fra start til slut og ligeledes hvilke tal der bruges til fælles nævneren.

Finder man feks et fælles tal for 3 og 24x i stykket, eller holder man dem adskilt hver for sig ? Og i givet fald hvorfor gør man så det ?

Mvh. perp
Denne bruger er slettet og ikke længere aktiv.
OK, jeg giver den et forsøg mere, selvom mediet her er mindre egnet. Hele opgaven går jo ud på, at finde frem til x. Derfor ønsker vi først at slippe af med brøkopstillingen, og derefter skal vi have isoleret x til den ene side af ligmed tegnet.
Lidt mere detaljeret ser udregningen sådan ud:

1/3 = (10x - 12) /24x 

først ganger vi med 24x på begge sider 
(på den side, hvor der står 24x under divisionsstregen forsvinder de 24x, da det jo giver 1 at gange og dividere med det samme tal. Som eksempel: hvis du ganger 5 med 4 og derefter dividerer med 4 er du tilbage ved udgangspunktet, altså 5. 

24x/3 = 10x - 12

vi ganger med 3 på begge sider:

24x = 3(10x - 12) 

vi regner parentesen ud:

24x = 30x - 36

vi lægger 36 til på begge sider:

24x + 36 = 30x

vi trækker 24x fra på begge sider:

36 = 30x - 24x 

vi regner stykket på højre side ud:

36 = 6x

vi dividerer med 6 på begge sider:

6 = x


Prøv at følge med i udregningen trin for trin med en blyant og et papir. Altså lav selv regnestykket jf. de angivne trin herover og brug den næste ligninglinie som kontrol før du går videre med næste udregning. Det vil forhåbentlig sikre, at du får en god "aha-oplevelse"   
Annonce
Ok, nu blir jeg så nysgerrig, hvorfor flytter du de 24x over på den modsatte side hvor x normalt ikke står ? jeg gjorde det modsat og får så et helt andet resultat nemlig x= -0.6 hmm... dumme mig, mon dog jeg nogensinde lærer ligninger, jeg har også en anden en jeg ik aner hvordan man starter på...

1-2x     28-6x
------ = ---------
6+x       3x-7

Finder jeg en fælles nævner for 6 og -7  samt x og 3x ?
Så det lyder 6x(x-42) ? og derefter ganger oppe i tælleren.
Denne bruger er slettet og ikke længere aktiv.
Du skal stort set altid først sørge for at komme af med nævneren ved at "gange over kryds".

Altså:

(1-2x)(3x-7) = (28-6x)(6+x)

Derefter ganger du parenteserne ud.

MvH,

Bent.
Skrevet af perp på 01 dec 2010 15:50
Ok, nu blir jeg så nysgerrig, hvorfor flytter du de 24x over på den modsatte side hvor x normalt ikke står ? 

Bent har sådan set givet dig svaret, men for en sikkerheds skyld. 

De 24x flyttes ikke. Der ganges med 24x på begge sider af lighedstegnet. På højre side kommer der derfor til at stå 24x både i tæller og nævner og det giver jo 1 at gange og dividere med det samme, og derfor kan de 24x slettes på højre side.  
 Følg tråden
Vil du være med? Log ind for at svare.

Relaterede emner

Tilmeld dig og få fordele



Deltag i forummet, stil spørgsmål og svar andre

Favoritmarkér spændende indlæg

Færre reklamer, når du er logget ind
...og meget mere



Tilmeld dig gratis