Men igen, den ENESTE årsag til at du rammer 2/3, er jo ikke fordi du skifter valg.
Jo det er - fordi hvis jeg IKKE skifter, er min chance ALTID 1/3. Så det er skiftet der forbedrer min chance.
Det er jo fordi du + studieværten TILSAMMEN vælger TO kasser. Havde du fra starten valgt to kasser ville statistikken blive den samme.
Nej - det er fordi quizzen er en sekvens af begivenheder og valg (dynamik) der hver for sig ændrer forudsætningerne for vinderchancer som sekvensen skrider frem.
Havde jeg fra start kunne vælge 2 døre var chancen 2/3 - men så havde der jo ikke været noget dilemma om at vælge - og det er hele essensen i opgaven.
Der indgår jo også forholdet at den dør studieværten åbner, ALTID er tom - altså en "ladet" begivenhed - der i modsætning til mit valg på 1/3 gevinstchance, altid har værdien 0/3.
For at anskue problemstillingen rent statistisk, så prøv at forestille dig at du endnu ikke have besluttet dig på det tidspunkt værten fjernede den ene dør som en mulighed. Hvilken af de to tilbageblivene døre er det så lige der har 2/3 vinderchance ? Her er så det statistiske sjove. Hvis dit valg er påvirket af fjernelsen af den oprindelige dør, så har BEGGE døre 2/3 chance for at være vinderdøren. Men SANDSYNLIGHEDEN for at den ene dør har gevinsten er lige stor for begge døre.
Nej og nej, hvis du har 2 døre kan de begge ikke have 2/3. Summen kan ikke være 4/3 chance, summen skal altid være 1/1 - men nu ændrer du igen forudsætningerne for opgaven - du ændrer på sekvensen af begivenheder og så er opgaven en helt anden.
Igen en helt anden quiz i dit sidste afsnit - der ikke kan bruges til at anskueliggøre noget med relevans for den oprindelige.
Du bliver nødt til at indse, at statistik ikke er et universalmiddel der kan bruges til hvad som helst.
Logik, kombinatorik og sekvens er faktorer der alle skal tilgodeses, hvis opgaven skal besvares korrekt.