Kan det betale sig at skifte valg?

Buch
Buch
Indlæg: 416
Postnr: 8940
Buch Buch
Her er lidt til de grå celler....

Forestil dig at du deltager i en TV-quiz.

Du ser 3 døre, A-B og C foran dig og får at vide, at bag den ene dør ligger der en million til dig - hvis du kan vælge den rigtige dør.
Studieværten ved selvfølgelig bag hvilken dør pengene gemmer sig.

Du får nu lov at vælge dør - og alle ser hvilken dør du vælger. Lad os sige du vælger dør A.

Nu går studieværten hen og åbner én af de to andre døre, eksempelvis dør B - og alle kan se, at der er pengene ikke.

Nu siger værten så:
"Du valgte dør A for lidt siden - er du sikker på dit valg?? - jeg giver dig nu mulighed for at ændre dit valg til dør C i stedet for A"
 
Fastholder du dør A eller skifter du til C?
Med andre ord - kan det betale sig for dig at ændre dit oprindelige valg?

Hvad gør du - og mere vigtigt, hvorfor?

"Dygtighed er ikke en dobbelt dosis af den almindelige evne til at lave noget halvgodt."

Sniffer
Sniffer
Indlæg: 1603
Postnr: 4440
Sniffer Sniffer
Jeg gør da ikke en dyt - hvad skulle jeg dog med en milli????
Sniffer  
team baatgaard
team baatgaard
Indlæg: 138
Postnr: 8900
team baatgaard team baatgaard
Ja, det er ikke let, men ud fra en "meget" svaer matematisk udregning skulle der vaere 50% chance, saa det ville ville vaere lige meget hvilken doer du vaelger. det valg du faar stillet ang A eller C er rent psykolgisk for at faa dig til at tvivle paa dit foerste valg. som regel er ens foerste indskydelse den bedste, saa jeg ville stadig holde paa A.
Buch
Buch
Indlæg: 416
Postnr: 8940
Buch Buch
Skrevet af team baatgaard den 04-12-2008 05:47
Ja, det er ikke let, men ud fra en "meget" svaer matematisk udregning skulle der vaere 50% chance, saa det ville ville vaere lige meget hvilken doer du vaelger. det valg du faar stillet ang A eller C er rent psykolgisk for at faa dig til at tvivle paa dit foerste valg. som regel er ens foerste indskydelse den bedste, saa jeg ville stadig holde paa A.
Hej Baatgaard
Nu da der kun er to muligheder, nemlig at fastholde valget eller skifte, kan jeg ikke give hints endnu - din besvarelse lyder logisk, men er den korrekt?
Prøv at give det et par overvejelser mere.
 


"Dygtighed er ikke en dobbelt dosis af den almindelige evne til at lave noget halvgodt."

Jan R.
Jan R.
Indlæg: 1893
Postnr: 7500
Jan R. Jan R.

Nu bliver jeg aldrig en haj til statistisk udvælgelse og kombinatorik....

Sandsynligheden for at vælge forkert er 2/3. Og når den "anden" forkerte så bliver kendt, er der vel større sandsynlighed for, at man skulle have valgt "c"???

 

Mvh.

Jan R.
Buch
Buch
Indlæg: 416
Postnr: 8940
Buch Buch
Du lyder ikke sikker Jan - men det er da et bud :)

"Dygtighed er ikke en dobbelt dosis af den almindelige evne til at lave noget halvgodt."

ktm
ktm
Indlæg: 8650
Postnr: 4540
ktm ktm
Studieværten har en grund til at sætte dig i tvivl.
Hvis valget med dør A er den rigtige, er han interesseret i at bringe dig i tvivl. Så har han 50% chance for at spare millionen.
Jeg ville fastholde dør A.

Med venlig hilsen
ktm

 

Buch
Buch
Indlæg: 416
Postnr: 8940
Buch Buch
Så er der 2 stemmer for at fastholde valget - og 1 stemme (lidt usikker) for at skifte...

Afgørelsen følger ikke nødvendigvis demokratiske regler, men lad os få nogle flere bud og begrundelser :)

"Dygtighed er ikke en dobbelt dosis af den almindelige evne til at lave noget halvgodt."

Lars ON
Lars ON
Indlæg: 3086
Postnr: 2770
Lars ON Lars ON

Som jeg opfatter opgaven  er sandsynligheden for at gevinsten er bag den valgte dør 50%, når vi er nede på to døre og en gevinst.

Det afgørende for om man tager imod tilbuddet om at skifte mening må således være programmets/studieværtens motivation.

Hvis det er programmets mål ikke at komme af med pengene bør man fastholde valget, da det kun giver mening at åbne for omvalg hvis det er bag den valgte dør at gevinsten befinder sig.

Hvis det er målet at pengene skal udbetales bør man naturligvis tage imod tilbuddet om omvalg, da det kun giver mening at give tilbuddet om omvalg såfremt deltageren har valgt forkert.

For at showet er interessant at se skal det naturligvis give udtryk for, at det har til formål at gøre folk glade, herunder, at deltagerne går glade hjem med gevinster. Men vi ved jo alle, at det i sidste ende er DJØF'erne i økonomiafdelingen der styrer, og de synes ikke det er en god ide at bruge flere penge end højest nødvendigt. Så i virkeligheden er programmet ikke interesseret i at komme af med pengene selvom de giver indtryk for det.

Heraf følger, at man ikke skal tage imod tilbuddet, men fastholde det oprindelige valg.

Buch
Buch
Indlæg: 416
Postnr: 8940
Buch Buch
Det afgørende for om man tager imod tilbuddet om at skifte mening må således være programmets/studieværtens motivation.
Hvis det er programmets mål ikke at komme af med pengene bør man fastholde valget, da det kun giver mening at åbne for omvalg hvis det er bag den valgte dør at gevinsten befinder sig.
Hvis det er målet at pengene skal udbetales bør man naturligvis tage imod tilbuddet om omvalg, da det kun giver mening at give tilbuddet om omvalg såfremt deltageren har valgt forkert.


Hej Lars

Jeg vil lige tilføje, at der ikke indgår økonomiske overvejelser fra værtens side.
Grunden til, at jeg sagde at værten ved hvor pengene er skal udelukkende forstås sådan, at han ikke kommer til at lukke den dør op hvor pengene befinder sig, når han tilbyder dig valget om at skifte.

"Dygtighed er ikke en dobbelt dosis af den almindelige evne til at lave noget halvgodt."

Næstformanden
Næstformanden
Indlæg: 1704
Postnr: 7323
Næstformanden Næstformanden
Jeg tror ikke rigtigt på det der statistikregning alligevel... Så jeg ville holde fast ved dør "A"
At Jeg tror Lars har ret i sine økonomiske overvejelser, gør ikke ret meget ved min beslutning.

Skal jeg være hellt ærlig, og det skal jeg jo... Så ville jeg i første omgang vælge dør "A" fordi den er til venstre. (Jeg læser fra venstre mod højre) Skulle dørene så være opstillet så de åbner indad, hængslet i højre side... ja, så ville jeg nok vælge dør "c"!!


Næstformanden
Er ikke så aktiv i forummet for tiden...

Min sparsomme fritid går med ungerne, hunden og konen. I nævnte rækkefølge....
Buch
Buch
Indlæg: 416
Postnr: 8940
Buch Buch
Skrevet af Næstformanden den 04-12-2008 16:33
Jeg tror ikke rigtigt på det der statistikregning alligevel... Så jeg ville holde fast ved dør "A"
At Jeg tror Lars har ret i sine økonomiske overvejelser, gør ikke ret meget ved min beslutning.

Skal jeg være hellt ærlig, og det skal jeg jo... Så ville jeg i første omgang vælge dør "A" fordi den er til venstre. (Jeg læser fra venstre mod højre) Skulle dørene så være opstillet så de åbner indad, hængslet i højre side... ja, så ville jeg nok vælge dør "c"!!


Næstformanden

Ja, helt bestemt, ærlighed varer længst - men spørgsmålet her og nu er, om det også giver chancen for størst udbytte?

Jeg læser også fra venstre mod højre, men hvad nu hvis du var araber og dørene var teltdug uden hængsler og du stod på hovedet?  

"Dygtighed er ikke en dobbelt dosis af den almindelige evne til at lave noget halvgodt."

Twist
Twist
Indlæg: 1685
Postnr: 2860
Twist Twist
Under forudsætningen at millionen ikke er blevet flyttet mellem de to valg, og at døren husker dit valg, og de to valg er afhængige af hinanden, så vil du have 2/3 sandsynlighed for at millionen ligger bag den af de to døre du IKKE valgte. Det er fordi der var 1/3 for at du valgte rigtigt første gang, "restancen" er derfor 2/3, nu da der er forsvundet en dør....
Hvis der er tale om TO uafhængige valg så skal du stadig skifte dør, da der så vil være 1/2 chance for at den anden dør har millionen bag sig, og du har allerede valgt den første dør da der kun var 1/3. Dermed øges dine chancer med 1/6 hvis du skifter valg.

MEN da de to valg er uafhængige af hinanden, og døren IKKE har nogen hukommelse, og millionen kan være blevet flyttet, så er det 100% ligegyldigt om du skifter mening, da BEGGE døre har 1/2 chance for at være "vinderen".
Buch
Buch
Indlæg: 416
Postnr: 8940
Buch Buch
Gode ræsonnementer Twist - men de holder ikke vand.
Dine 2 sidste afsnit modsiger hinanden så vidt jeg kan tolke det. Millionen flyttes ikke under dit show :)

"Dygtighed er ikke en dobbelt dosis af den almindelige evne til at lave noget halvgodt."

Buch
Buch
Indlæg: 416
Postnr: 8940
Buch Buch
Et par hints...

- Prøv at sammenligne dette med showet "Deal eller no Deal" - som har nogenlunde det samme tema og problemstilling, dog mere komplekst.

- Tænk over hvad det egentlig er der sker ved at værten åbner en dør når der nu kun er 3 døre? - og hvad ville det indebære hvis der var 100 døre, men stadig kun en dør med gevinst?

"Dygtighed er ikke en dobbelt dosis af den almindelige evne til at lave noget halvgodt."

Vil du være med? Log ind for at svare.